mongodb Array in array query

array 안에 array 가 있고 그안의 객체에 array 가 있고 거기에 val 쿼리하기

doc = {
    array1 :[
        [
            {
                array2:[{ key:'val'},{ key:'val'}]
            },
            {}    
        ],
        []
    ]
}

db.doc.find({'array1':{$elemMatch:{$elemMatch:{array2:{$elemMatch:{'key':'val'}}}}}})

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